Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
De thi HSNK Toan 8
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Mạnh Hùng
Ngày gửi: 22h:32' 25-06-2014
Dung lượng: 160.0 KB
Số lượt tải: 101
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Mạnh Hùng
Ngày gửi: 22h:32' 25-06-2014
Dung lượng: 160.0 KB
Số lượt tải: 101
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD&ĐT PHÙ NINH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP HUYỆN
Năm học 2013 - 2014
Môn: TOÁN lớp 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1
Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ Tìm các cặp số nguyên (x;y) để P = 12.
Bài 2.
a/ Chứng minh rằng: Nếu a3 + b3 3 thì a + b 3 (với mọi a, b là số nguyên).
b/ Tìm số hữu tỷ x để A = có giá trị là số chính phương.
Bài 3.
a/ Giải phương trình: (1)
b/ Cho = = và a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1.
Chứng minh: xy + yz + zx = 0
Bài 4.
Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến, vẽ đường thẳng (d) tùy ý qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt cạnh AB, AC thứ tự tại E, F.
a/ Chứng minh rằng nếu (d) song song với BC thì GE = GF.
b/ Chứng minh: 1/
2/ Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AEF.
Bài 5.
Cho 6 số dương a, b, c, d, e, f thỏa mãn: a6 + b6 + c6 + d6 + e6 + f6 = 6.abcdef (1)
Chứng minh rằng: a = b = c = d = e =f
----------------------------------------Hết--------------------------------------
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
PHÒNG GD&ĐT
PHÙ NINH
Đáp án THI CHỌN HSNK
Năm học 2013-2014
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 Cho biểu thức:P =
a/Rút gọn biểu thức P
b/Tìm các cặp số nguyên (x;y) để P= 12
Phần
Hướng dẫn chấm
a/
ĐKXĐ: x-1;y1;x+y0
Rút gọn được P = xy+x-y
b/
P=12 ( xy+x-y =12 ( (x-1)(y+1) =11 (1)
Vì :11 =1.11 =(-1)(-11)
Lập bảng giá trị ta tìm được (x ;y) =(2 ;10);(12;0);(0;-12);(-10 ;-2)
Bài 2.
a/Chứng minh rằng: Nếu a3+b3 3 Thì a+b 3 (với mọi a,b là số nguyên)
b/Tìm số hữu tỷ x để A = có giá trị là số chính phương.
Phần
Lời giải sơ lược
a/
Xét hiệu: (a3+b3 )–(a+b) =[(a-1)a(a+1) +(b-1)b(b+1)] 3 (1)
Vì a3+b3 3 kết hợp (1) suy ra a+b 3 (với mọi a,b là số nguyên)
b/
Từ giả thiết suy ra A >0 ;Biến đổi ta có x2 = 0 (vì x20) Và A >0 => 0
Từ đó tìm được x{3;-3;;}
Bài 3
a/Giải phương trình: (1)
b/Cho = = và a+b+c = a2+b2+c2 =1.
Chứng minh: xy + yz + zx = 0
Phần
Lời giải sơ lược
a/
ĐKXĐ:x{1;2;-1;-2}
Pt (1) (
( (2) đặt x2 = a {1;4};a0
4a2 -65a +16 = 0 ( (4a-1)(a-16)=0 ( a= 16; a=
Tìm được tập nghiệm S= {-4;4;;}
b/
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
(do a+b+c=1)=> =(x+y+z)2 (1)
Mặt khác (2)
Từ (1) và (2) ta có :xy+yz+zx =0
Bài 4
Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến, vẽ đường thẳng (d) tùy ý qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt cạnh AB, AC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP HUYỆN
Năm học 2013 - 2014
Môn: TOÁN lớp 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1
Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ Tìm các cặp số nguyên (x;y) để P = 12.
Bài 2.
a/ Chứng minh rằng: Nếu a3 + b3 3 thì a + b 3 (với mọi a, b là số nguyên).
b/ Tìm số hữu tỷ x để A = có giá trị là số chính phương.
Bài 3.
a/ Giải phương trình: (1)
b/ Cho = = và a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1.
Chứng minh: xy + yz + zx = 0
Bài 4.
Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến, vẽ đường thẳng (d) tùy ý qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt cạnh AB, AC thứ tự tại E, F.
a/ Chứng minh rằng nếu (d) song song với BC thì GE = GF.
b/ Chứng minh: 1/
2/ Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AEF.
Bài 5.
Cho 6 số dương a, b, c, d, e, f thỏa mãn: a6 + b6 + c6 + d6 + e6 + f6 = 6.abcdef (1)
Chứng minh rằng: a = b = c = d = e =f
----------------------------------------Hết--------------------------------------
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
PHÒNG GD&ĐT
PHÙ NINH
Đáp án THI CHỌN HSNK
Năm học 2013-2014
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 Cho biểu thức:P =
a/Rút gọn biểu thức P
b/Tìm các cặp số nguyên (x;y) để P= 12
Phần
Hướng dẫn chấm
a/
ĐKXĐ: x-1;y1;x+y0
Rút gọn được P = xy+x-y
b/
P=12 ( xy+x-y =12 ( (x-1)(y+1) =11 (1)
Vì :11 =1.11 =(-1)(-11)
Lập bảng giá trị ta tìm được (x ;y) =(2 ;10);(12;0);(0;-12);(-10 ;-2)
Bài 2.
a/Chứng minh rằng: Nếu a3+b3 3 Thì a+b 3 (với mọi a,b là số nguyên)
b/Tìm số hữu tỷ x để A = có giá trị là số chính phương.
Phần
Lời giải sơ lược
a/
Xét hiệu: (a3+b3 )–(a+b) =[(a-1)a(a+1) +(b-1)b(b+1)] 3 (1)
Vì a3+b3 3 kết hợp (1) suy ra a+b 3 (với mọi a,b là số nguyên)
b/
Từ giả thiết suy ra A >0 ;Biến đổi ta có x2 = 0 (vì x20) Và A >0 => 0
Từ đó tìm được x{3;-3;;}
Bài 3
a/Giải phương trình: (1)
b/Cho = = và a+b+c = a2+b2+c2 =1.
Chứng minh: xy + yz + zx = 0
Phần
Lời giải sơ lược
a/
ĐKXĐ:x{1;2;-1;-2}
Pt (1) (
( (2) đặt x2 = a {1;4};a0
4a2 -65a +16 = 0 ( (4a-1)(a-16)=0 ( a= 16; a=
Tìm được tập nghiệm S= {-4;4;;}
b/
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
(do a+b+c=1)=> =(x+y+z)2 (1)
Mặt khác (2)
Từ (1) và (2) ta có :xy+yz+zx =0
Bài 4
Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến, vẽ đường thẳng (d) tùy ý qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt cạnh AB, AC
Các ý kiến mới nhất